题目描述

Pine 开始了从 $S$ 地到 $T$ 地的征途。

从 $S$ 地到 $T$ 地的路可以划分成 $n$ 段，相邻两段路的分界点设有休息站。

Pine 计划用 $m$ 天到达 $T$ 地。除第 $m$ 天外，每一天晚上 Pine 都必须在休息站过夜。所以，一段路必须在同一天中走完。

Pine 希望每一天走的路长度尽可能相近，所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小。

帮助 Pine 求出最小方差是多少。

设方差是 $v$，可以证明，$v\times m^2$ 是一个整数。为了避免精度误差，输出结果时输出 $v\times m^2$。

输入格式

第一行两个数 $n, m$。

第二行 $n$ 个数，表示 $n$ 段路的长度。

输出格式

一个数，最小方差乘以 $m^2$ 后的值。

5 2
1 2 5 8 6

36

提示

数据范围及约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$1 \le n \le 10$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$1 \le n \le 100$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 3000$。

保证从 $S$ 到 $T$ 的总路程不超过 $3\times 10^4$。

$2 \leq m \leq n+1$，每段路的长度为不超过 $3 \times 10^4$ 的正整数。