题目背景

“codeplus比赛的时候在做什么？有没有空？能来解决停机问题吗？”qmqmqm这样问sublinekelzrip。

当然，sublinekelzrip并不会停机问题，所以qmqmqm改为提出了另一个题目，现在请你帮助sublinekelzrip解决这个题目。

题目描述

这个问题是这样的：

对于任何一个$n$阶方阵，若任意从其中选择$n$个不同行不同列的位置，其上的权值之和均相等，则我们称这个矩阵是巧妙的。注意对于$n=1$的任何矩阵都是巧妙的。 例如矩阵：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

是巧妙的，因为$1+5+9=1+6+8=2+4+9=2+6+7=3+5+7=3+4+8=15$。

而矩阵：

1 2
2 1

不巧妙，因为$1+1 \neq 2+2$。

现在有一个$n \times m$大小的矩阵$M$以及$T$个询问，每次询问其一个子方阵是否是巧妙的。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入第一行包含三个正整数$n,m,T$。

之后$n$行每行$m$个空格分割的非负整数，表示矩阵$M$。

之后$T$行每行$3$个正整数$x,y,k$,表示询问第$x$行第$y$列为左上角的$k$阶方阵是否是巧妙的。保证这个矩阵完全位于$M$之中。

输出格式

输出到标准输出。

输出包含$T$行每行一个字符Y或者N。Y表示被询问的方阵是巧妙的，N表示不是。

3 3 4
1 1 1
1 1 1
1 1 2
1 1 2
1 1 3
2 2 2
2 1 2

Y
N
N
Y

提示

对于所有的数据，$0 \leq M_{ij} \leq 10^9$，$1 \leq x \leq n$，$1 \leq y \leq m$。

来自 CodePlus 2017 12 月赛，清华大学计算机科学与技术系学生算法与竞赛协会 荣誉出品。

Credit：idea/卢政荣 命题/卢政荣 验题/吕时清，王聿中

Git Repo：https://git.thusaac.org/publish/CodePlus201712

感谢腾讯公司对此次比赛的支持。