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ID: 2857

远端评测题

1000ms

128MiB

难度: 5

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数学

洛谷原创

O2优化

题目描述

若 $x$ 分解质因数结果为 $x=p_1^{k_1}p_2^{k_2}\cdots p_n^{k_n}$ ，令 $f(x)=(k_1+1)(k_2+1)\cdots (k_n+1)$ ，求 $\sum_{i=l}^rf(i)$ 对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

输入只有一行两个整数，分别表示 $l$ 和 $r$ 。

输出一行一个整数表示答案。

2 4

测试点编号	$l$	$r$	$r-l$
$1\sim 3$	$1\le l\le 10$	$1\le r\le 10$	$r-l=0$
$4\sim 7$	$1\le l\le 50$	$1\le r\le 50$	$r-l=0$
$8\sim 10$	$1\le l\le 100$	$1\le r\le 100$	$r-l<50$
$11\sim 16$	$1\le l\le 500$	$1\le r\le 500$	无特殊限制
$17\sim 25$	$1\le l \le 10^3$	$1\le r \le 10^3$	无特殊限制
$26\sim 30$	$1\le l \le 5\times 10^3$	$1\le r \le 5\times 10^3$	$r-l<100$
$31\sim 40$	$1\le l \le 10^4$	$1\le r \le 10^4$	无特殊限制
$41\sim 60$	$1\le l \le 10^7$	$1\le r \le 10^7$
$61\sim 70$	$1\le l \le 10^9$	$1\le r \le 10^9$
$71\sim 90$	$1\le l \le 10^{12}$	$1\le r \le 10^{12}$
$91\sim 95$	$1\le l \le 10^{13}$	$1\le r \le 10^{13}$
$96\sim 97$	$1\le l \le 2\times 10^{13}$	$1\le r \le 2\times 10^{13}$	$r-l<10^{13}$
$98\sim 99$	$1\le l \le 10^{13}$	$1\le r \le 10^{14}$	$r-l>9\times 10^{13}$
$100$	$1\le l \le 10^{14}$	$1\le r \le 1.6\times 10^{14}$	$r-l>10^{14}$