题目描述

很多年以前，A 国发明了一种导弹系统用来拦截敌对势力发射的导弹。

这个系统可以发射一颗导弹拦截从由到远、高度不增加的多个导弹。

但是现在，科学家们发现这个防御系统还不够强大，所以他们发明了另外一套导弹系统。

这个新系统可以发射一颗导弹由近到远的拦截更多的导弹。

当这个系统启动，首先选择一颗敌人的导弹进行拦截，然后拦截一颗更远的高度更低的导弹进行拦截，然后拦截比第二颗更远的但高度更高的导弹……以此类推，拦截的第奇数颗导弹比前一颗导弹更远、更高，拦截的第偶数颗导弹比前一个更远、更低。

现在，给你一个从近到远的导弹高度列表，计算新系统发射一颗导弹可以拦截的最多的导弹数目。

输入格式

第一行是一个整数 $n$，表示敌人发射的导弹数目。接下来的一行有 $n$ 个整数，表示由近到远的。

输出格式

仅一个整数，表示拦截的最多导弹的数量。

4
5 3 2 4

3

提示

$1\leq n\leq 10^3$，$1\leq$ 导弹高度 $\leq 10^9$。