题目描述

兔子们决定在自己的城堡里安排一些士兵进行防守。

给出 $n$ 个点的坐标，和城堡里一个圆心在原点的圆形的障碍，兔子们希望从中选出 $k$ 个兔子，使得它们两两所在的直线都不与圆相交。

兔子们希望知道最多能选出多少兔子。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $r$，表示兔子的个数和圆的半径。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示第 $i$ 只兔子的坐标

保证每只兔子都严格在障碍外部，且两两所在的直线不与圆相切。

输出格式

输出一行一个整数, 表示最多能选出多少兔子

6 3
0 6
-7 -4
-3 -2
7 -5
-2 3
8 -3

4

提示

样例 1 解释

选择第 $1, 2, 6, 4$ 只兔子即可。

数据规模与约定

• 对于 $10\%$ 的数据，保证 $1\leq n\leq 20$。
• 对于 $30\%$ 的数据，保证 $1\leq n\leq 100$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\leq n\leq 2000$，$1\leq r,x_i,y_i \leq 5000$。