题目描述

如下图所示的一棵二叉树的深度、宽度及结点间距离分别为：

• 深度：$4$
• 宽度：$4$
• 结点 8 和 6 之间的距离：$8$
• 结点 7 和 6 之间的距离：$3$

其中宽度表示二叉树上同一层最多的结点个数，节点 $u, v$ 之间的距离表示从 $u$ 到 $v$ 的最短有向路径上向根节点的边数的两倍加上向叶节点的边数。

给定一颗以 1 号结点为根的二叉树，请求出其深度、宽度和两个指定节点 $x, y$ 之间的距离。

输入格式

第一行是一个整数，表示树的结点个数 $n$。
接下来 $n - 1$ 行，每行两个整数 $u, v$，表示树上存在一条连接 $u, v$ 的边。
最后一行有两个整数 $x, y$，表示求 $x, y$ 之间的距离。

输出格式

输出三行，每行一个整数，依次表示二叉树的深度、宽度和 $x, y$ 之间的距离。

10                                
1 2                            
1 3                            
2 4
2 5
3 6
3 7
5 8
5 9
6 10
8 6

4
4
8

提示

对于全部的测试点，保证 $1 \leq u, v, x, y \leq n \leq 100$，且给出的是一棵树。保证 $u$ 是 $v$ 的父结点。