题目背景

蕾米莉亚的红雾异变失败后，很不甘心。

题目描述

经过上次失败后，蕾米莉亚决定再次发动红雾异变，但为了防止被灵梦退治，她决定将红雾以奇怪的阵势释放。

我们将幻想乡看做是一个 $n \times m$的方格地区，一开始没有任何一个地区被红雾遮盖。蕾米莉亚每次站在某一个地区上，向东南西北四个方向各发出一条无限长的红雾，可以影响到整行/整列，但不会影响到她所站的那个地区。如果两阵红雾碰撞，则会因为密度过大而沉降消失。灵梦察觉到了这次异变，决定去解决它。但在解决之前，灵梦想要了解一片范围红雾的密度。可以简述为两种操作:

1 x y 蕾米莉亚站在坐标 $(x,y)$ 的位置向四个方向释放无限长的红雾。

2 x1 y1 x2 y2 询问左上点为$(x1,y1)$，右下点为 $(x2,y2)$ 的矩形范围内，被红雾遮盖的地区的数量。

输入格式

第一行三个整数 $n,m,q$，表示幻想乡大小为 $n \times m$，有 $q$ 个询问。

接下来 $q$ 行，每行 $3$ 个或 $5$ 个整数,用空格隔开，含义见题目描述。

输出格式

对于每一个操作 $2$，输出一行一个整数，表示对应询问的答案。

4 4 3
1 2 2
1 4 4
2 1 1 4 4

8

提示

样例输入输出 1 解释

用o表示没有红雾，x表示有红雾，两次释放红雾后幻想乡地图如下:

oxox
xoxo
oxox
xoxo

数据规模与约定

• 对于 $20\%$ 的数据，$1 \le n,m,q \le 200$。
• 对于 $40\%$ 的数据，$1 \le n,m,q \le 10^3$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,m,q \le 10^5$，$1 \le x_1,x_2,x \le n$，$x_1 \le x_2$，$1 \le y_1,y_2,y \le m$，$y_1 \le y_2$。