题目背景

小 Y 在 AK 曼哈顿 OI 之后，开始研究膜法。

一个精心构造的魔法阵可以产生强大的魔力，但是也有非常严苛的要求。

魔法阵的强度与咒语的数目相关，但是咒语太多可能会产生冲突，小Y当然会解决这个问题啦，但是他想考一考你。

题目描述

魔法阵由 $N$ 个枢纽组成。

每个枢纽可以有五种属性：金、木、水、火、土。它们之间满足相生相克的关系。

一开始，魔法阵中没有咒语。

每次，小 Y 会添加一条咒语，它会要求两个枢纽的属性满足相生/相克的关系。然后你需要回答：是否存在一种为每个枢纽分配一个属性的方案，满足所有的要求。

为了调整法阵，小 Y 有时候需要删除一条写过的咒语。

小 Y 觉得这个问题太简单了，于是他使用改变时间线的能力，让每一次操作在之前某一次操作后形成的魔法阵的基础上进行。

输入格式

第一行两个正整数 $N,M$，表示枢纽的个数和操作个数。

接下来 $M$ 行，每行四个数表示一次操作。

第一个数 $k$ 表示这次操作在第 $k$ 次操作结束后的魔法阵上进行，如果 $k=0$，则表示在初始的魔法阵上进行。

第二个数 $t$ 表示操作类型。

• $t=1$：接下来输入 $u,v$，表示加入一条咒语，要求 $u$ 生 $v$。

• $t=2$：接下来输入 $u,v$，表示加入一条咒语，要求 $u$ 克 $v$。

• $t=3$: 接下来输入 $x$，表示删除第 $x$ 次操作加入的咒语。

输出格式

对于每一次操作，如果操作后存在为每个枢纽分配一个属性的方案，满足所有的要求，输出 excited，否则输出 naive。

3 6  
0 1 1 2  
1 1 2 3  
2 2 1 3  
2 1 3 1  
2 3 1  
5 1 3 1

excited  
excited  
excited  
naive  
excited  
excited  

提示

对于 $30\%$ 的数据，满足 $N,M\leq 100$;

对于另 $30\%$ 的数据，满足 $k_i=i-1$;

对于100%的数据，满足 $N,M \leq 100000, 0\leq k_i < i, u_i \neq v_i, 1 \leq u_i,v_i \leq N$，保证所有删除操作都合法。