题目描述

在探险的过程中，考古学家 Dr. Kong 无意地被困在一个金字塔中。金字塔中的每个房间都是三角形。Dr. Kong 可以破壁走到相邻的房间去。例如，如果他目前处于三角形 $(2,2)$ 房间，那么他可以破壁走到三角形 $(2,1)$、$(2,3)$ 或 $(1,1)$ 房间。但破壁一面墙需要花费 $K$ 分钟时间，而考古学家 Dr. Kong 的体能只能支持他 $S$ 分钟。

好在 Dr. Kong 手中有这个金字塔地图，他发现金字塔有许多出口，一旦他进入一个有出口的三角形房间，他再用 $1$ 分钟就可以走出金字塔。

现在，你能否帮助 Dr. Kong 找到一个走出金字塔花费时间最少的出口？若能，输出 Dr. Kong 走出金字塔后还剩下的体能时间（应当大于或等于 $0$）；若不能，输出 $-1$。

输入格式

第一行共四个整数，$N,M,K,S$，其中，

• $N$ 表示金字塔的层数；
• $M$ 表示出口数；
• $K$ 表示破壁一面墙的时间；
• $S$ 表示考古学家 Dr. Kong 体能维持分钟数。

第二行有两个整数 $X_a,Y_a$ 表示考古学家 Dr. Kong 所在的位置；

第三行至第 $M+2$ 行，每行有两个整数 $X_i,Y_i$，表示有出口的三角形坐标位置。

输出格式

输出 Dr. Kong 走出金字塔后还剩下的体能时间；若不能，输出 $-1$。

4 2 2 10
2 1
3 5
4 4

3

提示

数据范围及约定

对于全部数据，$1 \le N \le 10^6$，$0\le M\le 10^4$，$0<K\le 20$，$10\le S\le 10^4$。

所有的数据都是整数，且数据之间有一个空格。