题目描述

一些几何图形整齐地在一个网格图上从左往右排成一列。它们占据了连续的一段横行，每个位置恰好一个几何图形。每个图形是以下的三种之一：

1. 一个恰好充满单个格子的正方形。

2. 一个内切于单个格子的圆。

3. 一个底边与格子重合的等边三角形。

已知每个格子的边长都为 $1$，请求出这些几何图形的凸包的周长。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，表示几何图形的个数。

第二行包含 $n$ 个字符，从左往右依次表示每个图形，S 表示正方形，C 表示圆形，T 表示等边三角形。

输出格式

输出一行一个实数，即凸包的周长。与答案的绝对或相对误差不超过 $10^{-6}$ 时被认为是正确的。

4
TSTC

9.088434417

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 20$。