题目背景

xht喜欢研究数学函数，他特别喜欢反比例函数。

题目描述

我们知道，反比例函数xy=a的图象是双曲线。

xht于是想：把它推广到三维是什么样的呢？

定义曲面C(k)为方程xyz=k所确定的曲面。

又定义曲面的美观程度P(k)为曲面C(k)上所有整点（x,y,z坐标均为整数）到原点的曼哈顿距离的平方之和。

（点（x,y,z）到原点的曼哈顿距离为|x|+|y|+|z|）。

现在，xht把一些曲面{C(a),C(a+1)...C(b)}排成一列，你要求出它们美观程度之和对10007取模的结果。

输入格式

一行两个正整数数a，b

输出格式

一行一个数

3 3

300

64 19260817

9932

提示

样例1的解释：

在曲面xyz=3上共有12个整点(1,1,3),(1,3,1),(3,1,1),(-1-1,3),(-1,-3,1),(-3,-1,1),(1,-1,-3),(1,-3,-1),(3,-1,-1),(-1,1,-3),(-1,3,-1),(-3,1,-1)。它们到原点的曼哈顿距离的平方之和为5^2*12=300。

对于20%的数据，a=b<=100

对于另外40%的数据，a,b<=3*10^5

对于100%的数据，1<=a,b<=3*10^8