题目描述

分析如DNA序列这样的生命科学数据是计算机的一个有趣应用。从生物学的角度上说，DNA是一种由腺嘌呤、胞嘧啶、鸟嘌呤和胸腺嘧啶这四种核苷酸组成的链式结构。这四种核苷酸分别用大写字母A、C、G、T表示。这样，一条DNA单链可以被表示为一个只含以上四种字符的字符串。我们将这样的字符串称作一个DNA序列。

有时生物学家可能无法确定一条DNA单链中的某些核苷酸。在这种情况下，字符N将被用来表示一个不确定的核苷酸。换句话说，N可以用来表示A、C、G、T中的任何一个字符。我们称包含一个或者多个N的DNA序列为未完成序列；反之，就称作完成序列。如果一个完成序列可以通过将一个未完成序列中的个N任意替换成A、C、G、T得到的话，就称完成序列适合这个未完成序列。举例来说，ACCCT适合ACNNT，但是AGGAT不适合。

研究者们常按照如下方式排序四种核苷酸：A优先于C，C优先于G，G优先于T。如果一个DNA序列中的个核苷酸都与其右边的相同或者优先，就将其归类为范式-1。举例来说，AACCGT是范式-1，但是AACGTC不是。

一般来说，一个DNA序列属于范式-j(j>1)，只要它属于范式-(j-1)或者是一个范式-(j-1)和一个范式-1的连接。举例来说，AACCC、ACACC和ACACA都是范式-3，但GCACAC和ACACACA不是。

同样，研究者们按照字典序对DNA序列进行排序。按照这个定义，最小的属于范式-3的DNA序列是AAAAA，最大的是TTTTT。这里是另外一个例子，考虑未完成序列ACANNCNNG。那么前7个适合这个未完成序列的DNA序列是：

ACAAACAAG
ACAAACACG
ACAAACAGG
ACAAACCAG
ACAAACCCG
ACAAACCGG
ACAAACCTG

输入格式

输入第一行包含三个由空格隔开的整数：M(1≤M≤50,000)，K(1≤K≤10)和 R(1≤R≤2×$10^{12}$)。

第二行包含一个长度为 M 的字符串，表示未完成序列。

保证适 合该未完成序列的范式-K 的总数不超过 4×10^18，因此该数可以用 C 和 C++中的 long long 类型或者 Pascal 中的 Int64 类型表示。同时，R 不会超过适合给定未完 成序列的范式-K 的总数。

输出格式

在第一行中输出第R个适合输入中的未完成序列的范式-K。

9 3 5 
ACANNCNNG

ACAAACCCG

5 4 10 
ACANN

ACAGC