有一张 n×mn\times mn×m 的数表,其第 iii 行第 jjj 列(1≤i≤n1\le i\le n1≤i≤n,1≤j≤m1\le j\le m1≤j≤m)的数值为能同时整除 iii 和 jjj 的所有自然数之和。给定 aaa,计算数表中不大于 aaa 的数之和。
输入包含多组数据。
输入的第一行一个整数 QQQ 表示测试点内的数据组数。
接下来 QQQ 行,每行三个整数 nnn,mmm,aaa(∣a∣≤109|a|\le 10^9∣a∣≤109)描述一组数据。
对每组数据,输出一行一个整数,表示答案模 2312^{31}231 的值。
2 4 4 3 10 10 5
20 148
对于全部数据,1≤n,m≤1051\le n,m\le 10^51≤n,m≤105,1≤Q≤2×1041\le Q\le 2\times 10^41≤Q≤2×104。
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