题目描述

lxhgww 非常喜欢数字游戏，他发现，很多数都可以表示成两个相互反转的数之和，他把这个现象称为数的“镜像拆分”。比如 $66$ 共有五种镜像拆分方法：$66=15+51=24+42=33+33=42+24=51+15$。注意，前导 0 是不允许的，所以 $66=60+06$ 不算做合法的镜像拆分。现在 lxhgww 想知道，在 K 进制下，对于在 $[A,B]$ 区间内的数，其镜像拆分的方案数之和是多少？

输入格式

输入的第一行是一个数 $K$。输入的第二行是一个数 $n$，表示数字 $A$ 的长度。接下来 $n$ 行，表示 $A$ 从低位开始的每一位数字。然后是一个数 $m$，表示数字 $B$ 的长度。接下来 $m$ 行，表示 $B$ 从低位开始的每一位数字。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示镜像拆分的方案数之和。由于这个答案非常大，只需要输出这个答案除以 $20110521$ 的余数。

10
2
6
6
2
6
6

5

提示

对于 $20\%$ 的数据，保证：$2\le K\le100$，$1\le n,m\le100$。

对于 $50\%$ 的数据，保证：$2\le K\le1000$，$1\le n,m\le1000$。

对于 $100\%$ 的数据，保证：$2\le K\le10^5$，$1\le n,m\le10 ^ 5$。

对于所有的数据，保证：$0\lt A\le B$。$A,B$ 的每一位数字都在 $[0, K-1]$ 的范围内，没有前导零。