题目描述

最近在生物实验室工作的小 T 遇到了大麻烦。 由于实验室最近升级的缘故，他的分格实验皿是一个长方体，其尺寸为 $a\times b\times c$。为了实验的方便，它被划分为 $a\times b\times c$ 个单位立方体区域，每个单位立方体尺寸为 $1\times 1\times 1$，并用 $(i,j,k)$ 标识一个单位立方体。这个实验皿已经很久没有人用了。现在，小 T 被导师要求将其中一些单位立方体区域进行消毒操作（每个区域可以被重复消毒）。

而由于严格的实验要求，他被要求使用一种特定的 F 试剂来进行消毒。 这种 F 试剂特别奇怪，每次对尺寸为 $x\times y\times z$ 的长方体区域（它由 $x\times y\times z$ 个单位立方体组成）进行消毒时，只需要使用 $\min(x,y,z)$ 单位的 F 试剂。F 试剂的价格不菲，这可难倒了小 T。

现在请你告诉他，最少要用多少单位的 F 试剂。

输入格式

本题有多组数据。

第一行是一个正整数 $D$，表示数据组数。

接下来是 $D$ 组数据，每组数据第一行是三个正整数 $a,b,c$ 表示实验皿的尺寸。

接下来会出现 $a$ 个 $b$ 行 $c$ 列的用空格隔开的 01 矩阵，0 表示对应的单位立方体不要求消毒，1 表示对应的单位立方体需要消毒：如，如果第 $1$ 个 01 矩阵的第 $2$ 行第 $3$ 列为 1，则表示单位立方体 $(1,2,3)$ 需要被消毒。

输出格式

$D$ 行，每行一个整数，表示对应实验皿最少要用多少单位的 F 试剂。

1
4  4 4
1  0 1 1
0  0 1 1
0  0 0 0
0  0 0 0
0  0 1 1
1  0 1 1
0  0 0 0
0  0 0 0
0  0 0 0
0  0 0 0
1  0 0 0
0  0 0 0
0  0 0 0
0  0 0 0
0  0 0 0
1  0 0 0

3

提示

样例 1 解释

对于区域 $(1,1,3)-(2,2,4)$ 和 $(1,1,1)-(4,4,1)$ 消毒，分别花费 $2$ 个单位和 $1$ 个单位的 F 试剂。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le a,b,c\le 5\times 10^3$，$abc\le 5\times 10^3$，且 $1\le D\le 3$。