题目描述

$N (1 \leq N \leq 1000)$ 头奶牛，编号为 $1 \dots N$，在参加一个喝茶时间活动。在喝茶时间活动开始之前，已经有 $M (1 \leq M \leq 2,000)$ 对奶牛彼此认识（是朋友）。第i对彼此认识的奶牛通过两个不相同的整数 $A_i$ 和 $B_i$ 给定（$1 \leq A_i \leq N, 1 \leq B_i \leq N$）。输入数据保证一对奶牛不会出现多次。 在喝茶时间活动中，如果奶牛 $i$ 和奶牛 $j$ 有一个相同的朋友奶牛 $k$，那么他们会在某次的喝茶活动中去认识对方（成为朋友），从而扩大他们的社交圈。请判断，在喝茶活动举办很久以后（直到没有新的奶牛彼此认识），$Q (1 \leq Q \leq 100)$ 对奶牛是否已经彼此认识。询问j包含一对不同的奶牛编号 $X_j$ 和 $Y_j$（$1 \leq X_j \leq N, 1 \leq Y_j \leq N$）。

例如，假设共有 $5$ 头奶牛，我们知道 $2$ 号认识 $5$ 号，$2$ 号认识 $3$ 号，而且 $4$ 号认识 $5$ 号；如下图 (a)。

   2---3           2---3            2---3
    \              |\  |            |\ /|
1    \     -->  1  | \ |    -->  1  | X |
      \            |  \|            |/ \|
   4---5           4---5            4---5
    (a)             (b)              (c)

在第一次喝茶活动中，$2$ 号认识 $4$ 号，$3$ 号认识 $5$ 号，如上图 (b) 所示。接下来的喝茶活动中，$3$ 号认识了 $4$ 号，如上图 (c) 所示。

输入格式

第 $1$ 行：三个空格隔开的整数：$N$，$M$ 和 $Q$。

第 $2 \dots M+1$ 行：第 $i+1$ 行包含两个空格隔开的整数 $A_i$ 和 $B_i$。

第 $M+2 \dots M+Q+1$ 行：第 $j+M+1$ 行包含两个空格隔开的整数 $X_j$ 和 $Y_j$，表示询问 $j$。

输出格式

第 $1 \dots Q$ 行：如果第 $j$ 个询问的两头奶牛认识， 第 $j$ 行输出 Y。如果不认识，第 $j$ 行输出 N。

5 3 3 
2 5 
2 3 
4 5 
2 3 
3 5 
1 5 

Y 
Y 
N 

提示

感谢@蒟蒻orz神犇 提供翻译。