#P2490. [SDOI2011] 黑白棋

    ID: 1504 远端评测题 1000ms 125MiB 尝试: 0 已通过: 0 难度: 6 上传者: 标签>动态规划,dp递推博弈论2011各省省选山东排列组合

[SDOI2011] 黑白棋

题目描述

小 A 和小 B 又想到了一个新的游戏。

这个游戏是在一个 1×n1 \times n 的棋盘上进行的,棋盘上有 kk 个棋子,一半是黑色,一半是白色。

最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同。

小 A 可以移动白色棋子,小 B 可以移动黑色的棋子,其中白色不能往左,黑色不能往右。他们每次操作可以移动 11dd 个棋子。

每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界。当谁不可以操作时,谁就失败了。

小 A 和小 B 轮流操作,现在小 A 先移动,有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢?

输入格式

输入三个数 n,k,dn,k,d

输出格式

输出小 A 胜利的方案总数。答案对 109+710^9+7 取模。

10 4 2
182

提示

  • 对于 30%30\% 的数据,有 k=2k=2
  • 对于 100%100\% 的数据,有 1dkn1041 \leq d \leq k \leq n \leq 10^4kk 为偶数,k100k \leq 100