题目描述

考虑在一个单位圆周上的 $n$ 个点，$n$ 个点的标号为 $K=0,1,\ldots,n-1$。初始的时候 $K$ 相对于 X 轴的角度为 $\dfrac{360 \times k}{n}$ 度，这里的角度是相对于 X 轴的逆时针角度。我们将在这组点上运行 2 种不同类型的操作：

1. 顺时针旋转 $\dfrac{360}{n}$度
2. 相对于 X 轴的映射

对于给定的操作序列，如果结果相同，我们只对最短的操作序列感兴趣。结果相同是指对于不同的操作序列，最后的操作结果中每一个单一点的位置都是一样的。

操作序列以字符串的形式给出，该字符串中只含有字母 r 和 m。r 代表顺时针旋转，m 代表单独映射（到右边并且对称）。字符串中如果有多个字母连续出现要简写成 <字母><数字> 的形式，为了方便起见，字母如果单独出现也写成这种形式。如 rrmrrrrrrrrrrrr 可以写成 r2 m1 r12，每个操作序列一行。

输入格式

输入共两行。

第一行一个数 $N$，表示圆周上点的个数。

第二行为按上面的方式缩写的操作序列，所有的数字都是正整数，并且小于$10^8$ 。在输入文件中没有空行，并且每一行的字符个数都小于 $10^5$。

输出格式

输出最短操作序列。若无需操作则什么都不输出。

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r218 m3 r1

r1 m1

提示

$100\%$ 的数据满足 $3 \leq N \leq 10^8$。