题目描述

小 Z 离开家的时候忘记带走了钱包，掉下的硬币在桌子上排成了一列。正在等着哥哥回来的小 D 坐在桌子旁边，无聊地翻着桌子上的硬币。

出于某种爱好，小 D 一次一定会同时翻转 $M$ 枚硬币。由于小 D 是一个爱动脑的小学生，这样进行了若干次之后她很快想到了一个问题：有多少种方法能够在 $K$ 次翻转后把硬币由原来的状态变成现在这样呢？

因为小 D 是个好学的小学生，她只需要你告诉她方案数对 $10^9+7$ 取模的值以方便她进行验算就可以了。

输入格式

第一行，包含三个字符 $N,K,M$，表示硬币的数量，翻转的次数和每次翻转的硬币数量。

第 $2 \sim 3$ 行，包含 $N$ 个字母，表示硬币在一开始的状态和最终要变成的状态。$1$ 表示正面而 $0$ 表示背面。

输出格式

一行包含一个整数，表示方案数对 $10^9+7$ 取模的值。

3 2 1
100
001

2

提示

样例解释

存在两种方案：

• $100 \to 101 \to 001$；
• $100 \to 000 \to 001$。

数据规模

• 对于 $30\%$ 的数据，$N \le 4$，$0 \le K \le 5$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$N \le 10$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 100$，$0 \le K \le 100$，$0 \le M \le N$。