题目描述

$21$ 世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因：在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为 drd 的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动，起床困难综合症愈演愈烈，以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm 决定前往海底，消灭这条恶龙。历经千辛万苦，atm 终于来到了 drd 所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd 的防御战线由 $n$ 扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算 $op$ 和一个参数 $t$，其中运算一定是 $\text{OR},\text{XOR},\text{AND}$ 中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为 $x$，则其通过这扇防御门后攻击力将变为 $x~op~t$。最终 drd 受到的伤害为对方初始攻击力 $x$ 依次经过所有 $n$ 扇防御门后转变得到的攻击力。

由于 atm 水平有限，他的初始攻击力只能为 $0$ 到 $m$ 之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在 $0,1,\ldots,m$ 中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受 $m$ 的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

输入格式

输入文件的第 $1$ 行包含 $2$ 个整数，依次为 $n, m$，表示 drd 有 $n$ 扇防御门，atm 的初始攻击力为 $0$ 到 $m$ 之间的整数。

接下来 $n$ 行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串 $op$ 和一个非负整数 $t$，两者由一个空格隔开，且 $op$ 在前，$t$ 在后，$op$ 表示该防御门所对应的操作，$t$ 表示对应的参数。

输出格式

输出一行一个整数，表示 atm 的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

1

提示

【样例说明】

atm 可以选择的初始攻击力为 $0,1,\ldots ,10$。

假设初始攻击力为 $4$，最终攻击力经过了如下计算

• $4 \text{ AND } 5 = 4$；
• $4 \text{ OR } 6 = 6$；
• $6 \text{ XOR } 7 = 1$。

类似的，我们可以计算出初始攻击力为 $1,3,5,7,9$ 时最终攻击力为 $0$，初始攻击力为 $0,2,4,6,8,10$ 时最终攻击力为 $1$，因此atm的一次攻击最多使drd受到的伤害值为 $1$。

【数据规模与约定】

• 特殊性质 $\mathrm A$：存在一扇防御门为 $\texttt{AND 0}$；
• 特殊性质 $\mathrm B$：所有防御门的操作均相同。

对于所有数据，保证 $2\le n\le 10^5$，$0\le m\le 10^9$，$0\le t\le 10^9$，且 $\mathrm{op}$ 一定为 $\verb!AND!,\verb!OR!,\verb!XOR!$ 中的一种。