题目背景

$\texttt{GTY}$ 决心要改变人类基因！！

题目描述

$\texttt{GTY}$ 邀请了$n$ 个人来参见他的计划，这一计划持续 $m$ 天，每天，$n$ 个人会两两配对进行实验（由于 $\texttt{GTY}$ 特别神所以不用担心性别等♂♀问题）每个人都有一串 $\texttt{DNA}$，配对时符合碱基互补配对原则（即 $\texttt{A-T}$，$\texttt{C-G}$）若有一对碱基匹配成功，那么 $\texttt{GTY}$ 就收到了一点试验信息，而且这一对碱基将不能被再配对， $\texttt{GTY}$ 想要尽可能多的试验信息，但是神犇不屑于做这种事情，于是神犇就找到了你。

$\texttt{GTY}$：你要帮我算出来最多的试验信息 。

你：啊？可是蒟蒻……

$\texttt{GTY}$：配对试验正好多我一个人没法配对，要不要你和我一起……

你：哦！不！不！不！我会马上算出来的！

输入格式

第一行为 $n$，$m$，$len$，表示 $n$ 个人，$m$ 天，每个人的 $\texttt{DNA}$ 长度为 $len$，保证 $n$ 为偶数。

接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $n$ 的字符串，表示每个人的基因（保证只有 $\texttt{A T C G}$ 四个大写字母）

输出格式

一个整数，$\texttt{GTY}$ 所能得到最大试验信息。

4 3 4
ATCG
AGTC
CAGT
TGCA

5

提示

对于全部数据，保证 $1 \leq n\leq16$，$1 \leq m\leq10000$，$1 \leq len\leq16$