题目描述

巴蜀国的社会等级森严，除了国王之外，每个人均有且只有一个直接上级，当然国王没有上级。如果 $A$ 是 $B$ 的上级，$B$ 是 $C$ 的上级，那么 $A$ 就是 $C$ 的上级。绝对不会出现这样的关系：$A$ 是 $B$ 的上级，$B$ 也是 $A$ 的上级。

最开始的时刻是 $0$，你要做的就是用 $1$ 单位的时间把一个消息告诉某一个人，让他们自行散布消息。在任意一个时间单位中，任何一个已经接到消息的人，都可以把消息告诉他的一个直接上级或者直接下属。

现在，你想知道：

1. 到底需要多长时间，消息才能传遍整个巴蜀国的所有人？
2. 要使消息在传递过程中消耗的时间最短，可供选择的人有那些？

输入格式

输入文件的第一行为一个整数 $N$（$N\le 1000$），表示巴蜀国人的总数，假如人按照 $1$ 到 $n$ 编上了号码，国王的编号是 $1$。第 $2$ 行到第 $N$ 行（共 $N-1$ 行），每一行一个整数，第 $i$ 行的整数表示编号为 $i$ 的人直接上级的编号。

输出格式

文件输出共计两行：

• 第一行为一个整数，表示最后一个人接到消息的最早时间。
• 第二行有若干个数，表示可供选择人的编号，按照编号从小到大的顺序输出，中间用空格分开。

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