题目描述

据说 $2012$ 的灾难和太阳黑子的爆发有关。于是地球防卫小队决定制造一个特殊防护伞，挡住太阳黑子爆发的区域，减少其对地球的影响。由于太阳相对于地球来说实在是太大了，我们可以把太阳表面看作一个平面，中心定为 $(0,0)$。根据情报，在 $2012$ 年时，太阳表面上会产生 $N$ 个黑子区域，每个黑子视为一个点。特殊防护伞可以看作一个巨大的圆面，现在地球防卫小队决定将它的中心定位于某个黑子，然后用伞面挡住其他黑子。因为制造防护伞的材料成本特别高，所以我们希望伞面尽可能的小。

输入格式

第一行：一个整数 $N$，表示黑子个数。

第 $2$ 到 $N+1$ 行：每行两个整数，表示黑子的坐标 $(x,y)$。

输出格式

第一行：一个实数，表示伞的面积。

3
0  1 
-8  -4 
-1  4 

279.6017

提示

数据范围及约定

• 对于 $50\%$ 的数据：$2 \le N \le 100$。
• 对于 $100\%$ 的数据：$2 \le N \le 1000$，$-10000\le x,y\le 10000$。

注意

• 精确到小数点后 $4$ 位。
• $\pi$ 取 $3.1415926535$。