题目背景

欧拉工程183题 有改动

题目描述

Let $N$ be a positive integer and let $N$ be split into $k$ equal parts, $r = N/k$, so that $N = r + r + ... + r$.

Let $P$ be the product of these parts, $P = r ×r × ... × r = rk$.

For example, if $11$ is split into five equal parts, $11 = 2.2 + 2.2 + 2.2 + 2.2 + 2.2$, then $P = 2.2^5 = 51.53632$.

Let $M(N) = P_{\max}$ for a given value of $N$.

It turns out that the maximum for $N = 11$ is found by splitting eleven into four equal parts which leads to $P_{max} = (11/4)^4$; that is, $M(11) = 14641/256 = 57.19140625$, which is a terminating decimal.

However, for $N = 8$ the maximum is achieved by splitting it into three equal parts, so $M(8) = 512/27$, which is a non-terminating decimal.

Let $D(N) = N$ if $M(N)$ is a non-terminating decimal and $D(N) = -N$ if $M(N)$ is a terminating decimal.

输入格式

输入文件仅一行为正整数 $a(5≤a≤32767)$.

输出格式

输出文件仅一行 为 $D(5)+D(6)+...+D(a)$ 的值.

题目大意

将正整数 $n$ 分为 $k$ 个相等的部分 $r$，有 $r=n/k$。

令 $p=r×r×...×r=r^k$（共有 $k$ 个 $r$）。例如，将 $11$ 分为五等份，则 $p=2.2^5$。

令 $M(n)$ 为满足要求的对应 $n$ 的最大的 $p$。

当 $n=11$ 时，$M(n)=14641/256=57.19140625$，是有限小数；当 $n=8$ 时，$M(n)=512/27$，是无限小数。

若当 $M(n)$ 为无限小数时，$D(n)=n$，否则 $D(n)=-n$，求 $D(5)+D(6)+\dots +D(a)$ 的值。

输入文件仅一行，为正整数 $a(5 \le a \le 32767)$。

输出文件仅一行，表示 $D(5)+D(6)+\dots +D(a)$ 的值。

10

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100

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