题目背景

终于解出了 dm 同学的难题，dm 同学同意帮 v 神联络。可 dm 同学有个习惯，就是联络同学的时候喜欢分组联络，而且分组的方式也很特别，要求第 $i$ 组的的人数必须大于他指定的个数 $C_i$。在 dm 同学联络的时候，v 神在想，按照 dm 同学的规则一共可以有多少种方案呢？他想啊想，终于……没想出来。于是他又想到了聪明的你，你能帮 v 神算出按照 dm 同学的规则有多少种分组方案吗？

题目描述

v 神的班级共有 $N$ 个人，dm 同学想把同学分成 $M$ 组联络，要求第 $i$ 组的人数必须大于给定的正整数 $C_i$，求有多少不同的方案（两个是相同的方案当且仅当对于任意的一队 $i$，两个方案的第 $i$组同学数量相等）。由于结果很大，所以你只需要输出模 $10^9+7$ 的值。

输入格式

第一行两个整数 $N$ 和 $M$，后面有 $M$ 行，每行一个整数，表示 $C_i$。

输出格式

仅有一行，一个整数，方案数模 $10^9+7$ 的值。

10 3
1
2
3

3

提示

样例解释

方案有三种，每组的个数分别是 $(3,3,4)$，$(2,4,4)$，$(2,3,5)$。

数据范围约定

对于 $30\%$ 的数据，$N,M\le 10$。

对于 $60\%$ 的数据，$N,M\le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N ,M\le 10^6$，$1\le C_i\le 1000$。

数据保证至少有一个方案。