说明

小蓝在旅游时看到了景点里有一块石头。这块石头承载了一个传说。

传说在很久以前有一对爱人在战乱时期分散，历经苦难在几年后重逢，为了纪念这段经历，他们在一块石头上留下了两道刻痕。每一道刻痕都是水平或垂直于地面的线段（注意刻痕可能长度为 $1$），刻痕长度为正整数。

经过了多年的风化，这块石头已经变得坑坑洼洼，没法再判断当年的两道刻痕的位置，但小蓝从导游那里得知，当年的两道刻痕并不相交，两条刻痕的线段不存在公共点（包括端点）。

小蓝现在希望知道，两道刻痕的位置有多少种不同的可能。特别地：

• 当刻痕长度为 $1$ 时，不区分水平和垂直方向，同一位置 $(x, y)$ 的刻痕仅算 $1$ 种可能；
• 两道刻痕的顺序不同视为不同的可能（例如刻痕 A 在前、刻痕 B 在后，与刻痕 B 在前、刻痕 A 在后视为两种不同情况）。

本题中，石头用一个 $n \times m$ 的 $01$ 矩阵来表示，若一个位置为 $0$ 则表示它不能为刻痕占据的位置，为 $1$ 则表示它可能是刻痕占据的位置。一条刻痕对应矩阵中宽为 $1$ 的水平或垂直的线段，且在矩阵中的对应位置必须全部为 $1$：水平刻痕的同一行中，起点到终点之间（包括端点）位置上的值在矩阵中均为 $1$；垂直刻痕的同一列中，起点到终点之间（包括端点）位置上的值在矩阵中均为 $1$。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n, m$，用一个空格分隔，表示石头的大小。

接下来 $n$ 行，每行包含一个长度为 $m$ 的 01 串。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案，即两道刻痕所在的位置有多少种不同的可能。

1 2
11

2

2 2
11
11

32

提示

样例说明 1

总共有两种可能。

第一种可能：第一条刻痕占据第 1 行第 1 列，长度为 1，无法分辨是水平还是垂直。第二条刻痕占据第 1 行第 2 列，长度为 1，无法分辨是水平还是垂直。

第二种可能：第一条刻痕占据第 1 行第 2 列，长度为 1，无法分辨是水平还是垂直。第二条刻痕占据第 1 行第 1 列，长度为 1，无法分辨是水平还是垂直。

评测用例规模与约定

对于 $30\%$ 的评测用例，$n, m \le 50$；

对于 $60\%$ 的评测用例，$n, m \le 300$；

对于所有评测用例，$1 \le n, m \le 3000$。