说明

有 $m$ 个僵尸要攻城。

僵尸从离城市 $(n+1)$ 米的僵尸窝中依次出发攻城。僵尸的速度为 $1$ 米每秒，沿城市方向；僵尸出窝的间隔为 $1$ 秒。令第一只僵尸出发的时刻为第 $1$ 秒初。

这意味着：

• 第 $1$ 秒末，有离窝 $1$ 米的僵尸；
• 第 $2$ 秒末，有离窝 $1,2$ 米的僵尸；
• 第 $3$ 秒末，有离窝 $1,2,3$ 米的僵尸；
• 以此类推。

僵尸离窝 $(n+1)$ 米时抵达城市。

现在在路上放置 $k$ 个炸弹以保卫城市。我们知道每个炸弹的以下信息：

• 炸弹的位置（即离窝的距离）；
• 炸弹的爆炸半径；
• 炸弹放置的时刻。

一个半径为 $r$ 的炸弹，设其在时刻 $t$ 被安装在 $x$ 处。这个炸弹会炸死某个在 $y$ 处的僵尸，当且仅当在时刻 $t$ 有 $|x-y|\le r$ 成立。已经抵达城市的僵尸不会被炸死。僵尸被炸死后不能继续移动。

炸弹可以在任意时刻、位置、时间被安装；特别地，同一时刻（和/或）同一位置可能存在多个炸弹。

求出抵达城市的僵尸数量。

输入格式

第一行，三个正整数 $n,m,k$（$1\le n,m,k\le 200$）。

接下来 $k$ 行，每行三个整数 $x,r,t$（$1\le x\le n$，$0\le r\le n$，$1\le t\le 500$），描述一个炸弹，其中：

• 炸弹安装在离窝 $x$ 米处；
• 炸弹的爆炸半径为 $r$ 米；
• 炸弹的安装时刻为 $t$ 秒末。

输出格式

输出一行一个整数：抵达城市的僵尸数量。

6 3 3
3 1 2
5 0 7
4 4 8

1

7 7 1
3 2 6

2

3 3 1
3 3 3

0

提示

样例解释

样例一解释如下表。

子任务