说明

一家杀毒软件 IT 公司拥有正式的管理层级结构。在这个结构中，有一个老板，他是唯一没有上司的员工。其他每个员工都有且仅有一个直接上司。每个上司可以有多个下属，并可以直接或通过下属链传递命令给任意下属。命令只能通过从上司到下属的链条传递。

在该层级结构中，如果员工 $A$ 可以通过直接或通过下属链传递命令给员工 $B$，则称 $A$ 比 $B$ 地位更高。老板比任何员工地位都高。

然而，发现所有员工还组成了一个类似的秘密层级结构，用于开发计算机病毒。在这个秘密结构中，可能有不同的老板和不同的上司关系。

我们称一对员工 $A$ 和 $B$ 为稳定对，如果 $A$ 在正式层级结构和秘密层级结构中都比 $B$ 地位高。

你需要编写一个程序，计算公司中稳定对的数量。

输入格式

输入文件的第一行包含一个整数 $N$ $(1 \leq N \leq 100000)$，表示公司员工的数量。

第二行包含 $N$ 个整数 $a_i$，其中如果在正式层级结构中编号为 $i$ 的员工是老板，则 $a_i = 0$；否则 $a_i$ 为该员工直接上司的编号。

第三行包含 $N$ 个整数 $b_i$，其中如果在秘密层级结构中编号为 $i$ 的员工是老板，则 $b_i = 0$；否则 $b_i$ 为该员工直接上司的编号。

员工编号从 $1$ 开始，按输入文件中提到的顺序排列。

输出格式

输出文件应包含一个整数，表示稳定对的数量。

3
0 3 1
0 1 1

2

5
2 0 1 3 4
3 1 0 2 4

7

提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示：