Description

有一棵 $n$ 个节点的树。称一个 树上所有简单路径 的子集 $S$ 是好的，当且仅当：

• 树上每条边都被 恰好一条 $S$ 中的路径覆盖；
• 对于所有结点，一个结点在 $S$ 中作为某条路径端点的出现次数的最大值，在所有满足第一条限制的集合中是最小的。

请对好的集合 $S$ 数量计数，答案对 $998244353$ 取模。

Input Format

每个测试点内包含多组测试数据。第一行，一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 2\cdot 10^4$），表示数据组数。对于每组数据：

• 第一行，一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 10^5$），表示树中的结点数。
• 接下来 $n - 1$ 行，每行两个整数 $u$ 和 $v$（$1 \leq u, v \leq n$），表示一条在结点 $u$ 和结点 $v$ 之间的连边。

保证给出的所有边构成一棵树，保证对单个测试点，所有 $n$ 的和不超过 $2\cdot 10^5$。

Output Format

对于每组数据，输出一行一个整数，表示好的集合 $S$ 的数量，答案对 $998244353$ 取模。

3
3
1 2
2 3
7
1 4
5 3
2 4
1 6
4 3
3 7
10
1 5
5 2
2 10
5 8
1 4
5 6
4 3
2 7
9 5

1
9
45

Hint

对于第一组数据，符合第一条限制的 $S$ 只可能有 $\{(1, 2), (2, 3)\}$ 和 $\{(1, 3)\}$。因为 $\{(1, 3)\}$ 里结点最大出现次数是 $1$，而 $\{(1, 2), (2, 3)\}$ 里是 $2$，所以只有 $\{(1, 3)\}$ 是好的。