题目背景

题目描述

您有一个键盘，只有 $0,1,2,\cdots,9$ 的数字按键。

对于任意正整数 $m$，显然您总能按出一个为 $m$ 的倍数的正整数。

现在，您的 $k$ 个正整数字按键被抠掉了，但是您还是想按出一个为 $m$ 的倍数的正整数。

输入格式

每个测试点包含多组测试数据。第一行给定一个整数 $T(1\leq T\leq 5 \times 10^4)$，表示测试数据组数。

对于每组测试数据：
第一行给定两个正整数 $m,k(1 \leq m \leq 10^7,0 \leq k \leq 9)$，表示在 $k$ 个按键被抠掉后，您需要按出一个为 $m$ 的倍数的正整数。
第二行给定 $k$ 个互不相同的正整数 $p_i(1\leq p_i \leq 9)$，表示被抠的按键。

输出格式

对于每组测试数据：

如果有解，那么由多次“按 $b$ 次数字 $a$”的操作输出您的操作：
第一行输出一个整数 $n$，要求 $1\leq n\leq 100$，表示您所需的操作数。
接下来 $n$ 行，每行输出两个整数 $a,b$，要求 $0 \leq a \leq 9,1 \leq b \leq 10^{18}$，表示一次“按 $b$ 次数字 $a$”的操作。

如果无解，那么输出一行 $-1$。

2
37 7
2 3 5 6 7 8 9
7 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 

2
1 3
0 1
-1

提示

对于样例的第一组测试数据，样例的标准输出中的操作按出的正整数是 $1110$，$1110=37\times 30$ 是 $37$ 的一个倍数。