题目描述

给你一个 $n$ 个点、$m$ 条有向边的有向图 $G$，每条边有流量下界 $l_i$ 和流量上界 $r_i$。

你需要判断是否存在一种方案使得每条边的流量 $w_i$ 满足流量限制 $l_i\leq w_i\leq r_i$，且每个点流量平衡，即每个点流入流量等于流出流量。

构造一组满足上述限制的流量方案或报告无解。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$，表示图 $G$ 的点数和边数。

接下来 $m$ 行每行四个正整数 $u_i,v_i,l_i,r_i$，分别表示每条有向边的起点和终点，以及流量下界和上界。

图可能会有重边和自环。

输出格式

若存在可行方案，第一行输出 Yes，接下来 $m$ 行每行一个正整数 $w_i$，表示第 $i$ 条边的实际流量。

若不存在可行方案，输出 No。

6 7
1 2 3 5
2 3 3 4
3 4 5 6
4 1 1 5
4 5 0 3
6 3 0 1
4 6 0 1

Yes
4
4
5
4
0
1
1

6 6
4 1 0 5
4 2 0 6
4 3 0 7
4 4 3 3
5 6 1 1
6 5 2 2

No

提示

【样例解释 #1】

图为样例输出的流量方案。

【数据范围】

图可能会有重边和自环。

对于所有测试数据：$1\leq n\leq 10^3$，$1\leq m\leq 10^4$，$1\leq u_i,v_i\leq n$，$0\leq l_i\leq r_i\leq 10^5$。