题目背景

:::epigraph[——联合省选2025 追忆] 我常常追忆过去。 :::

题目描述

小 $\bf\Delta$ 常常追忆过去。但是她在追忆过去之前需要先解决下面这个问题。

给定整数 $m$，你需要对每个 $n=1\ldots m$ 都求解下面的问题：

有一张 $n$ 个点的竞赛图，对于每个二元组 $(u,v)$（$1\le u<v\le n$），有 $\frac12$ 的概率在图上存在一条由 $u$ 连向 $v$ 的边，另外 $\frac12$ 的概率在图上存在一条由 $v$ 连向 $u$ 的边。

你需要求出这张竞赛图上 SCC（强连通分量）的期望个数，答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

一行两个整数 $m,op$，其中 $op$ 为输出参数，其用途在后面有解释。

输出格式

若 $op=1$：

• $m$ 行，第 $i$ 行一个整数表示当 $n=i$ 时的答案。

若 $op=0$：

• 一行一个整数，表示每个 $n=1\ldots m$ 得到的答案对 $998244353$ 取模之后的按位异或值（最后的按位异或值是不取模的）。

3 1

1
2
499122179

7 0

195751937

提示

本题采用捆绑测试。

对于 $20\%$ 的分数满足 $m\le 200$。

对于 $50\%$ 的分数满足 $m\le 4000$。

对于 $80\%$ 的分数满足 $m\le 10^5$。

对于全部的分数，满足 $1\le m\le 2\times 10^6,op\in\lbrace 0,1\rbrace$。