题目背景

题目描述

三叶虫非常喜欢建造地铁。他设计了 $n$ 条线路，每条线路均有 $n+1$ 个站点选址，用平面上的坐标表示。

为了丰富地铁体验，三叶虫决定每条线路都是一条线段！也就是说，对于对于每条线路，三叶虫仅会选择两个站点，在这两个站点之间连一条线段。为了最大化乘客换乘的麻烦程度，三叶虫要求建立的 $n$ 条地铁之间两两交点个数最少。注意交点包含起点和终点站。请你规划一种合法的方案。

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人话：给定二维平面上 $n$ 种颜色的点各 $n+1$ 个。要求在每种颜色中选出两个不同的点连一条线段，且所有 $n$ 条线段两两交点个数最少。输出构造方案。

注意：如果两条线段共线，交点数定义为无穷大。所有无穷大认为相等。

输入格式

本题有多组测试数据，第一行一个正整数 $T$ 表示数据组数，对于每一组测试数据：

第一行一个正整数 $n$ 表示线路的数量。

接下来 $n$ 行每行 $2n+2$ 个整数，其中第 $2i-1$ 个和第 $2i$ 个整数 $(x_i,y_i)$ 标识了当前路线一个站点的坐标，且该站点的标号为 $i$。

保证所有的站点坐标互不相同。

输出格式

对于每一组测试数据，输出 $n$ 行每行两个正整数，依次表示每条线路连接的两个站点的标号。你只需要输出任意解。

1
2
5 0 0 8 10 8
0 4 10 4 5 12

1 3
1 3

提示

样例解释

图中蓝色和红色的点分别表示一号线和二号线的站点，蓝线和红线分别表示一号线和二号线选择的线路。

注意你只需要输出任意解，即

1 2
2 3

也是正确答案。

数据范围

子任务编号	分值	额外限制
1	30	$n\le 5,\sum n\le 50$
2	20	存在一种排列这 $n(n+1)$ 个点的方案使得第 $i$ 个点的坐标恰为 $(i,i)$
3		$n\leq 100$
4	30	无

对于所有数据：$1\le n\le1000,\sum n\leq 2000$，$|x_i|,|y_i|\le10^9$。