题目背景

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题目描述

这不是一道提交答案题。

这不是一道交互题。

小修正在和小栋一起造生成树。

他们各有一张 $n$ 个点，$m$ 条边的图。他们希望在图中找出一些边，使得只含有这些边的图是森林或者环套树森林。

由于小修和小栋是情侣，所以他们决定作出一样的选择，具体来说，对于第 $i$ 条边，两个人要么同时选择，要么同时不选择。

对于第 $i$ 条边有 $a_i$ 的权值，小修和小栋希望最终选择出来的边的权值和尽量大。

这里环套树森林的定义指的是每个联通块都是树或者环套树。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，表示图的点数和边数。

接下来一行两个整数 $\text{type}_1,\text{type}_2$，分别表示小修对最终图的要求和小栋的要求，当 $\text{type}$ 为 $1$ 的时候，表示希望最后得到的是森林，如果 $\text{type}$ 为 $2$ 则是环套树森林。

接下来 $m$ 行，每行 $5$ 个整数 $u1_i,v1_i,u2_i,v2_i,a_i$，其中 $u1_i,v1_i$ 表示这条边在小修的图中连接的点，$u2_i,v2_i$ 表示在小栋的图中连接的点。

数据不保证没有重边和自环。

输出格式

输出一行一个整数，表示最大的边权和。

6 5
1 1
1 2 1 2 1
2 3 2 3 1
3 4 3 4 1
1 4 5 6 1
5 6 1 4 1

4

提示

对于所有数据，满足 $1\le n,m\le 300,1\le a_i\le 10^5$

以下限制如不做特殊说明均表示不超过。

子任务编号	$n$	$m$	特殊限制	分数
$1$	$300$	$300$	$u1_i=u2_i,v1_i=v2_i$	$3$
$2$		$20$	无
$3$	$7$	$300$	$\text{type}_1=\text{type}_2=1$	$7$
$4$	$5$		无	$11$
$5$	$300$		$\text{type}_1=\text{type}_2=1$	$15$
$6$			$\text{type}_1=\text{type}_2=2$	$17$
$7$	$70$		无	$10$
$8$	$300$			$34$