题目背景

试题来源：https://loj.ac/p/2469，向 LOJ 和出题人表示感谢。如果版权方并不希望试题出现在洛谷，可联系洛谷管理组撤下试题。

题目描述

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的带权图，每条边的边权为 $w_i$ ，有两种询问。

1.求其最小方差生成树。

2.对于每条边，问如果删除它，残余图（包含 $n$ 个点 $m-1$ 条边）的最小方差生成树。

你只需要求出最小的方差值。如果图不连通，输出 $-1$。

一个生成树的方差定义为它的所有边的权值的方差。

对于 $N$ 个变量 $x_1,x_2...x_N$，其方差计算方式为 $\sigma^2 = \frac{\sum_{1\leq i\leq N}(x_i-\mu)^2}{N}$

其中 $\sigma^2$ 为方差，$\mu$ 为平均值，由于是生成树，所以 $N=n-1$。

你需要将方差乘 $N^2$ 后输出，可以证明这是一个整数。

输入格式

第 $1$ 行包含 $3$ 个整数 $n,m,T$，表示点数，边数和询问类型。

接下来 $m$ 行，每行包含 $3$ 个正整数 $u_i,v_i,w_i$ ，表示第 $i$ 条边连接 $u_i$ 和 $v_i$ ，权值为 $w_i$ ，保证无自环，但可能有重边。

输出格式

当 $T=1$，输出一个数表示答案。

当 $T=2$，输出 $m$ 行，每行一个数表示删除第 $i$ 条边的答案。

如果图不连通，输出-1。

4 4 2
1 2 1
2 3 3
1 3 2
3 4 5

14
26
24
-1

提示

子任务	分值	$T$	$n \le$	$m \le$	$C \le$
$1$	$5$	$1$	$m$	$20$	$10^6$
$2$	$10$	^		$200$	^
$3$	^			$1000$	$10^4$
$4$				^	$10^6$
$5$				$10^5$	$10^9$，且满足特性 1
$6$	$15$			^	$10^9$
$7$	$20$	$2$	$300$		$10^6$
$8$	^				$10^{18}$

特性 1：第 $i$ 条边连接点 $(i\bmod n)+1$ 和点 $((i+1)\bmod n)+1$，且 $w_i\le w_{i+1}$。