题目背景

本题满分为 $70$。

题目描述

有 $n$ 个人在玩游戏。第 $i$ 个人持有 $a_i$ 个球，她的暗恋对象为第 $s_i$ 个人（可能出现 $s_i=i$）。

进行 $k$ 轮游戏，每轮游戏中，所有人同时将自己手上的球抛给自己的暗恋对象，然后接住所有传给自己的球。

编程回答两个问题：

• $k$ 轮后，持有球数量最多的人持有多少个球？
• $k$ 轮后，谁持有的球数量最多？

对于第二问，若有多个答案，从小到大依次输出之。

特别地，本题中你可以获得部分分。详见「计分方式」。

输入格式

第一行，两个正整数 $n,k$（$1\le n\le 10^5$，$1\le k\le 10^9$）。

第二行，$n$ 个正整数 $a_i$（$1\le a_i\le 10^3$）。

第三行，$n$ 个正整数 $s_i$（$1\le s_i\le n$）。

输出格式

第一行，输出一个正整数：持有球数量最多的人持有的球数。

第二行，输出持有球数量最多的人，按照编号从小到大排序。

2 1
5 6
2 1

6
1

4 2
5 5 5 5
1 2 1 1

15
1

4 10000000
1 2 3 4
2 1 4 3

4
4

提示

样例解释

样例一解释：在第一轮游戏中，俩人互相把球抛给对方，也就是「交换」了各自拥有的球的数量。所以，第一轮游戏后，$1$ 持有最多的球（$6$ 个球）。

子任务

• $\text{Subtask 1 (14 pts)}$：$n,k\le 10^3$。
• $\text{Subtask 2 (26 pts)}$：$s_i$ 是一个排列。换言之，若 $1\le i\lt j\leq n$，则 $s_i\neq s_j$。
• $\text{Subtask 3 (30 pts)}$：无额外限制。

计分方式

正确回答第一问可以获得 $50\%$ 的分数。

类似地，正确回答第二问可以获得 $50\%$ 的分数。