Description

如图这是一个斐波那契螺旋。更详细的生成方式是：

第一个正方形左下角在 $(-1,0)$，右上角在 $(0,1)$。

第二个正方形左下角在 $(-1,-1)$，右上角在 $(0,0)$。

第三个正方形边长为第一个正方形和第二个正方形边长之和，左下角在 $(0,-1)$，右上角在 $(2,1)$。

第四个正方形边长为第二个正方形和第三个正方形边长之和，左下角在 $(-1,1)$，右上角在 $(2,4)$。

第 $n$ 个正方形边长为第 $n-1$ 和 第 $n-2$ 个正方形边长之和，具体位置由之前的图形而定。

依次类推，如图遵循逆时针顺序画出一个斐波那契螺旋。

现在有 $T$ 组询问，每组询问给出坐标 $(x,y)$，请你求出覆盖这个点的正方形的边长。如果在若干正方形的边上，则取边长较小的正方形的边长作为答案。

可以发现，每个点一定被至少一个正方形覆盖。

Input Format

第一行，一个正整数 $T$，表示询问组数。

接下来 $T$ 行，每行两个整数 $x, y$，表示坐标。

Output Format

输出 $T$ 行，每行一个整数，表示在 $(x, y)$ 时的答案。

5
0 0
2 1
-3 2
2 -5
7 -6

1
2
5
8
13

Hint

【样例解释 #1】

如上图所示：

$(0,0)$ 所在三个正方形交界处，边长分别为 $1,1,2$，取最小的一个，边长为 $1$。

$(2,1)$ 所在三个正方形交界处，边长分别为 $2,3,13$，取最小的一个，边长为 $2$。

$(-3,2)$ 所在正方形边长为 $5$。

$(2,-5)$ 所在两个正方形交界处，边长分别为 $8,13$，取最小的一个，边长为 $8$。

$(7,-6)$ 所在正方形边长为 $13$。

【样例 #2】

见附件中的 $\textbf{\textit{fibonacci/fibonacci2.in}}$ 与 $\textbf{\textit{fibonacci/fibonacci2.ans}}$。

该组样例满足测试点 $1\sim 3$ 的约束条件。

【样例 #3】

见附件中的 $\textbf{\textit{fibonacci/fibonacci3.in}}$ 与 $\textbf{\textit{fibonacci/fibonacci3.ans}}$。

该组样例满足测试点 $4\sim 10$ 的约束条件。

【数据范围】

本题共 $10$ 个测试点，每个 $10$ 分。

对于所有数据，保证：

• $1 \leq T \leq 10^5$；
• $\lvert x \rvert, \lvert y \rvert \leq 10^{18}$。

::cute-table{tuack} | 测试点编号 | $\lvert x \rvert, \lvert y \rvert \leq$ | 特殊性质 | | :-: | :-: | :-: | | $1 \sim 3$ | $10^3$ | 无 | | $4 \sim 10$ | $10^{18}$ | 无 |