Description

从圆的任意一点 $A$ 射出一条光线，角度为其与圆在 $A$ 点的切线的夹角 $x$，每一次反射都为镜面反射，法线为圆心和反射点的连线，请求出光线反射多少次之后会第一次回到点 $A$。

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上图为 $x=60^{\circ}$ 的情况，反射次数为 $2$。

上图是镜面反射的示意图，$O$ 为圆心，若有入射光线 $AB$ 与反射光线 $BC$，反射点为 $B$，则 $\angle ABO= \angle CBO$。

Input Format

第一行输入一个正整数 $T$ 表示数据组数。

接下来 $T$ 行，每行输入两个正整数 $p,q$，令 $x=\frac{p}{q}$ 表示最初射出，未经反射的光线与过 $A$ 点的切线的夹角大小为 $x^{\circ}$。

Output Format

输出 $T$ 行，每行一个正整数，表示反射次数。

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8
60 1
360 6
50 1
1145 14
1919 810
9982 44353
847847 927979
1 1000000000000000

2
2
17
503
145799
3991769
12848939
179999999999999999

Hint

数据范围

本题采用捆绑测试。

设 $x=\frac{p}{q}$。

对于 $100\%$ 的数据，保证：

• $1 \le T \le 2\times 10^5$；
• $0 < x \le 90$；
• $1 \le p,q \le 10^{15}$；

后记

自我之象，犹在镜中。