Description

给出一个长为 $n$ 的数列，以及 $n$ 个操作，操作涉及区间加法，区间求和。

Input Format

第一行输入一个数字 $n$。

第二行输入 $n$ 个数字，第 $i$ 个数字为 $a_i$，以空格隔开。

接下来输入 $n$ 行询问，每行输入四个数字 $\mathrm{opt}$、$l$、$r$、$c$，以空格隔开。

若 $\mathrm{opt} = 0$，表示将位于 $[l, r]$ 的之间的数字都加 $c$。

若 $\mathrm{opt} = 1$，表示询问位于 $[l, r]$ 的所有数字的和 $\bmod (c+1)$。你需要输出非负的余数值。

Output Format

对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。

4
1 2 2 3
0 1 3 1
1 1 4 4
0 1 2 2
1 1 2 4

1
4

Hint

子任务

子任务 1（40 分）：$1 \leq n \leq 50000, -2^{31} \leq a_i,c \leq 2^{31}-1$。

子任务 2（60 分）：$1 \leq n \leq 300000, -2^{31} \leq a_i,c \leq 2^{31}-1$。

对于所有测试数据，满足 $1 \leq n \leq 300000, -2^{31} \leq a_i,c \leq 2^{31}-1$。$1 \leq l \leq r \leq n$。$\mathrm{opt} \in \{0,1\}, 1 \leq l \leq r\leq n$。每次操作后的 $a_i$ 满足 $-2^{31} \leq a_i \leq 2^{31}-1$。特别地，数据保证当 $\mathrm{opt}=1$ 时，$c\geq 0$。