题目描述

出于某些方面的需求，我们要把一块 $N \times M$ 的木板切成一个个 $1 \times 1$ 的小方块。

对于一块木板，我们只能从某条横线或者某条竖线（要在方格线上），而且这木板是不均匀的，从不同的线切割下去要花不同的代价。而且，对于一块木板，切割一次以后就被分割成两块，而且不能把这两块木板拼在一起然后一刀切成四块，只能两块分别再进行一次切割。

现在，给出从不同的线切割所要花的代价，求把整块木板分割成 $1 \times 1$ 块小方块所需要耗费的最小代价。

输入格式

输入文件第一行包括 $N$ 和 $M$，表示长 $N$ 宽 $M$ 的矩阵。

第二行包括 $N-1$ 个非负整数，分别表示沿着 $N-1$ 条横线切割的代价。

第三行包括 $M-1$ 个非负整数，分别表示沿着 $M-1$ 条竖线切割的代价。

输出格式

输出一个整数，表示最小代价。

2 2
3
3

9

提示

数据范围：

对于 $60\%$ 的数据，有 $1 \le N,M \le 100$；

对于 $100\%$ 的数据，有 $1 \le N,M \le 2000$。