题目描述

有一个取数的游戏。初始时，给出一个环，环上的每条边上都有一个非负整数。这些整数中至少有一个 $0$。然后，将一枚硬币放在环上的一个节点上。两个玩家就是以这个放硬币的节点为起点开始这个游戏，两人轮流取数，取数的规则如下：

1. 选择硬币左边或者右边的一条边，并且边上的数非 $0$；
2. 将这条边上的数减至任意一个非负整数（至少要有所减小）；
3. 将硬币移至边的另一端。

如果轮到一个玩家走，这时硬币左右两边的边上的数值都是 $0$，那么这个玩家就输了。

如下图，描述的是 Alice 和 Bob 两人的对弈过程（其中黑色节点表示硬币所在节点）。

各图的结果为：

• $\text{A}$：轮到 Alice 操作；
• $\text{B}$：轮到 Bob 操作；
• $\text{C}$：轮到 Alice 操作；
• $\text{D}$：轮到 Bob 操作。

$\text{D}$ 中，轮到 Bob 走时，硬币两边的边上都是 $0$，所以 Alice 获胜。

现在，你的任务就是根据给出的环、边上的数值以及起点（硬币所在位置），判断先走方是否有必胜的策略。

输入格式

第一行一个整数 $N$ $(N \leq 20)$，表示环上的节点数。

第二行 $N$ 个数，数值不超过 $30$，依次表示 $N$ 条边上的数值。硬币的起始位置在第一条边与最后一条边之间的节点上。

输出格式

仅一行。若存在必胜策略，则输出 YES，否则输出 NO。

4
2 5 3 0

YES

3
0 0 0

NO