Description

• 给定一颗 $n$ 个点的有根树，初始所有点均为白色。

• 你可以执行不超过 $k$ 次操作，每次操作为选定一个点，把它到根简单路径上的所有点涂成黑色。

• 求你最终最多能涂黑多少点。对 $k=1 \sim n$ 分别求解。

记对于有标号有根树 $T$，上述问题在 $k=i$ 时的答案为 $ans(T,i)$。

给定 $n,mod$，对所有 $1 \le k \le n,1 \le m \le n$，计算有多少不同的 $n$ 个点以 $1$ 为根的有标号树 $T$ 满足 $ans(T,k)=m$。答案对 $mod$ 取模。

两颗有标号以 $1$ 为根的树被认为是不同的，当且仅当它们的边集不同。

Input Format

一行两个整数 $n,mod$。

Output Format

输出 $n$ 行每行 $n$ 个整数，第 $k$ 行的第 $m$ 个整数表示满足 $ans(T,k)=m$ 的不同的 $n$ 个点以 $1$ 为根的有标号树 $T$ 的数量对 $mod$ 取模的结果。

2 998244353

0 1 
0 1

3 998244353

0 1 2 
0 0 3 
0 0 3

4 998244353

0 1 9 6 
0 0 1 15 
0 0 0 16 
0 0 0 16

5 998244353

0 1 40 60 24 
0 0 1 28 96 
0 0 0 1 124 
0 0 0 0 125 
0 0 0 0 125

6 998244353

0 1 195 560 420 120 
0 0 1 75 500 720 
0 0 0 1 75 1220 
0 0 0 0 1 1295 
0 0 0 0 0 1296 
0 0 0 0 0 1296

Hint

本题使用捆绑测试，你只有通过一个子任务的所有测试点，才能获得这个子任务的分数。

对于所有数据：$1 \le n \le 300$，$10^8 \le mod \le 1.05 \times 10^9$，保证 $mod$ 是质数。