Description

题目给出一个 $3\times 3$ 的运算表 $\text{op}$，数组下标和值域均在 $[0,2]$。

记 $v_3(a)_b$ 为 $a$ 在三进制表示下的第 $b$ 位的数字（最低位为 $0$）。

对于两个数 $0\le i,j<3^n$，定义 $i\mathop{\mathrm{op}}j$ 满足 $v_3(i\mathop{\mathrm{op}}j)_k=\text{op}_{v_3(i)_k,v_3(j)_k}\quad(0\le k< n)$。

还给出两个数组 $A_i,B_i$，在 $[0,9]$ 的整数内取。对于每个 $x$ 求：

特别的，运算表随机生成，且每组子任务有恰好五组数据（最后一组例外，有十组）。

Input Format

前三行每行三个整数，第 $i$ 行第 $j$ 个数表示 $\text{op}_{i-1,j-1}$。
接下来一行一个整数 $n$ 表示维数。
接下来一行，每行 $3^n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $A_{i-1}$。 接下来一行，每行 $3^n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $B_{i-1}$。 数字间用空格隔开。

Output Format

一行 $3^n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $C_{i-1}$。

1 2 1
1 2 0
2 1 0
1
5 7 8
9 8 4

60 192 168

0 0 1
0 2 0
2 2 1
2
8 1 1 8 1 3 2 5 3
9 0 6 3 5 3 4 9 6

358 213 97 190 84 106 209 78 105 

Hint

样例解释

样例 1 和 2 只满足子任务 5 的性质并使用其数据生成器生成。

样例 3 至样例 8 分别对应除子任务 5 以外的其他子任务，并使用和该子任务测试数据一样的数据生成器生成。

数据范围与提示

Subtask 1（5 pts）：$\text{op}_{i,j}=i+j\bmod 3$；
Subtask 2（5 pts）：$\text{op}_{i,j}=\text{mex}(i,j)$，$\text{mex}(i,j)$ 表示最小的不等于 $i$ 或 $j$ 的非负整数；
Subtask 3（20 pts）：$\text{op}_{i,j}\in\{0,1\},$ 且任意两行，每一位要么全部相同，要么全部不同；
Subtask 4（30 pts）：$\text{op}_{i,j}\in\{0,1\}$；
Subtask 5（10 pts）：$n\le 9$；
Subtask 6（10 pts）：$n=10$，依赖 Subtask 5；
Subtask 7（20 pts）：$n=11$，依赖 Subtask 6。

目前子任务依赖尚未配置。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 11$，$\text{op}_{i,j}$ 在子任务要求下均匀随机地从所有可能方案中选择一种。
保证 $0\le A_i,B_i\le 9$ 且为整数。除最后一组外每组子任务恰有 $5$ 组数据，最后一组子任务有 $10$ 组。