Description

我们定义一个数的近似分数为：
在允许的误差内分母最小的分数。
※ 这里允许分数的分母为 $1$。

请问允许的误差为 $\pm\delta$ 时，
任选一数 $\xi\in[0,1]$，
其近似分数的分母为 $n$ 的概率是多少？

Input Format

本题有多组数据，第一行输入一个整数 $T$，表示数据组数。

对于每一组询问，我们给出 $n,a,b$，
为了避免浮点误差，令 $\delta=\frac ab$。

Output Format

对于每组数据，一行输出一个数表示概率。
为了避免整型溢出，输出分数对 $998244353$ 取模后的结果即可。

3
3 1 9
3 2 35
114514 233 87654321

332748118
969723086
590198578

Hint

样例解释

第一个例子取模前的结果为 $\frac{1}{3}$。
第二个例子取模前的结果为 $\frac{8}{35}$。

数据范围

UPD：$n=1$ 时对于子任务限制的描述不正确，请进行特判。

对于 $100\%$ 数据，保证 $T\in[1,5],n\in[1,10^7],a,b\in[1,10^{18}],998244353\nmid b$。

对于计算有理数取模的方法，请参考模板题。