Description

小蓝在环游宇宙的过程中误入了一个数轴上的秘境，秘境的入口为 $1$，这是小蓝的初始位置，出口为 $L$，小蓝每次可以选取两个正整数 $x, y$，其中 $x, y \in \{a_1, a_2, \cdots, a_n\}$，并向右瞬间移动 $x + y$ 的距离，然而，秘境有大小限制，如果小蓝当前位置为 $p$，则瞬移后的位置为 $(p + x + y - 1) \bmod L + 1$，当小蓝的位置在出口 $L$ 时即可离开秘境，请问小蓝最少瞬移多少次之后可以离开秘境？

Input Format

输入的第一行包含两个正整数 $n, L$，用一个空格分隔。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，相邻整数之间使用一个空格分隔。

Output Format

输出一行包含一个整数表示答案，如果小蓝永远无法离开秘境，输出 $-1$。

2 10
1 2

3

Hint

样例说明

• 第一次选取 $x = 1, y = 1$，到达位置 $3$，
• 第二次选取 $x = 1, y = 2$，到达位置 $6$，
• 第三次选取 $x = 2, y = 2$，到达位置 $10$。

评测用例规模与约定

• 对于 $20\%$ 的评测用例，$1 \leq n \leq 200$，$1 \leq L \leq 200$；
• 对于所有评测用例，$1 \leq n \leq 2000$，$1 \leq L \leq 2000$，$0 \leq a_i \leq 10^8$。