Description

给定 $n$ 个数 $A_i$，每个数我们都将其视为一个 $32$ 位的二进制数。你可以进行 $m$ 次操作，每次选择任意一个数将其循环左移一次。

循环左移表示将某个数的二进制位均左移一位，同时最高位移动到最低位。例如对于一个 $8$ 位二进制数 $10010010$，循环左移一次后为 $00100101$，两次后为 $01001010$。

问做了不超过 $m$ 次操作后，$n$ 个数的和最大是多少。

Input Format

输入的第一行包含两个整数 $n, m$，用一个空格分隔。

接下来 $n$ 行，每行包含一个整数 $A_i$。

Output Format

输出一行包含一个整数表示答案。

3 9
2365587456
2399141888
9437184

7535067152

Hint

评测用例规模与约定

• 对于 $30\%$ 的评测用例，$n, m \leq 12$；
• 对于 $60\%$ 的评测用例，$n, m \leq 100$；
• 对于所有评测用例，$1 \leq n, m \leq 1000$，$0 \leq A_i < 2^{32}$。