Description

小蓝为了参加蓝桥杯，今天特意起了个大早。但是他还没有吃饭，于是他走进学校的超市中，超市的货架上摆了 $n$ 个面包、$m$ 包火腿肠和 $k$ 盒牛奶。对于小蓝而言，每件商品对他来说都有一个非 0 的食欲。面包的食欲用数组 $a$ 表示，火腿肠的食欲用 $b$ 表示，牛奶的食欲用 $c$ 表示。

当小蓝买了第 $i$ 个面包、第 $j$ 包火腿肠和第 $t$ 盒牛奶并吃完这顿早餐后，他会得到 $(a_i \times b_j) \bmod c_t$ 的动力。

现在，小蓝想知道这顿早餐最多能得到多少动力。你能帮帮他吗？

Input Format

第一行为三个整数 $n$，$m$，$k$，含义如上所述；
第二行为 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 个面包的食欲 $a_i$。
第三行为 $m$ 个整数，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 包火腿肠的食欲 $b_i$。
第四行为 $k$ 个整数，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 盒牛奶的食欲 $c_i$。

Output Format

一行一个整数，表示小蓝最多能得到的动力。

1 1 1
2
3
5

1

2 3 6
3 8
2 5 9
1 1 4 5 1 4

3

Hint

数据规模与约定

• 对于 $10\%$ 的数据，保证 $n=m=k=1$。
• 对于 $30\%$ 的数据，保证 $1 \leq n, m, k \leq 50$，$1 \leq a_i, b_i, c_i \leq 100$。
• 对 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n, m, k \leq 200$，$1 \leq a_i, b_i, c_i \leq 10^9$。