题目描述

小威和小海正在玩《铁斧斧之争》。

小威给小海狠狠上了一课，在这局游戏中获得了第一名。小威很兴奋，大喊："收徒！"小海很不服，给他提了一个问题，并且要求他解决，不然就再也不和他玩了。小威立马同意了。

问题是这样的：在《铁斧斧之争》中，有一个 $H$ 行 $W$ 列的棋盘，令 $(i, j)$ 表示从上往下数第 $i$ 行，从左往右数第 $j$ 列的单元格。在这个棋盘中分布着 $N$ 个棋子，当小威经过 $(R_i, C_i)$ 格时可以获得第 $i$ 个棋子，获得 $1$ 的战斗力。小海想知道，如果小威从 $(1, 1)$ 开始，反复向下或向右移动一个格子，最终到达 $(H, W)$ 时，能最多获得多少战斗力？

小威立马秒了，但小海捂住了他的嘴，继续说：除此之外，我还想知道你是如何获得最多战斗力的，你还要告诉我获得最多战斗力的这条路径。

小威："……"

你能帮帮他吗？

输入格式

第一行三个整数 $H, W, N$，含义如上所述；

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $R_i, C_i$，含义如上所述。

对于所有数据，满足：

• $2 \leq H, W \leq 2 \times 10^5$；
• $1 \leq N \leq \min(HW - 2, 2 \times 10^5)$；
• $1 \leq R_i \leq H$；
• $1 \leq C_i \leq W$；
• $(R_i, C_i) \neq (1, 1)$；
• $(R_i, C_i) \neq (H, W)$；
• $(R_i, C_i)$ 互不相同。

输出格式

输出两行。

第一行一个整数，表示你能获得的最大战斗力；

第二行一个长度为 $H+W-2$ 的字符串，如果第 $i$ 次移动是向下的，则字符串的第 $i$ 个字符为 D；如果第 $i$ 次移动是向右的，则字符串的第 $i$ 个字符为 R。

如果有多条路径可以最大化获得的战斗力，则输出任意一条路径即可。

3 4 4
1 4
2 1
2 3
3 3

3
DRRDR

提示

对于第一组样例，一种可行的方案如下图所示：

移动路径为 $(1, 1) \to (2, 1) \to (2, 2) \to (2, 3) \to (3, 3) \to (3, 4)$，可以在 $(2, 1), (2, 3), (3, 3)$ 处得到三个棋子。