题目描述

小威有 $a+b$ 张神奇卡片。

一共有 $a$ 张 $A$ 卡，$b$ 张 $B$ 卡。

小威负责抽卡，他每次会随机抽出一张卡片。小海负责猜，当剩余 $A$ 卡的数量小于 $B$ 卡剩余数量时，他就会猜 $B$，如果 $A$ 剩余的数量大于 $B$ 剩余的数量，那么他就会猜 $A$，否则不猜。

小海想知道他期望能猜对多少次。

输入格式

一行两个整数 $a, b$。

对于所有数据，满足：$0 \leq a, b \leq 2 \times 10^5$。

输出格式

一个实数表示期望下猜对的次数。

当你的输出与答案的误差不超过 $10^{-6}$ 时，视为答案正确。

1 1

1.00000000

12 12

12.00000000

提示

样例 #1 中，第一次小海没猜，第二次不管剩下一张什么卡，小海总能猜对。所以期望是 $1$。