题目背景

CX - Levitatexc

题目描述

给定一棵 $n$ 个节点的树。树上的节点从 $1$ 到 $n$ 编号，树的根节点为 $1$ 号节点。

你可以选中这棵树上的若干个节点（可以全选，可以全不选）。

选中节点 $u$ 时同时进行两步操作：

1. 覆盖以节点 $u$ 为根的子树中的所有边 $1$ 次。若 $u$ 是叶子节点，那么这一步没有边被覆盖。
2. 覆盖节点 $u$ 到 $1$ 的路径上的所有边 $1$ 次。若 $u=1$，那么这一步没有边被覆盖。

求有多少种选节点的方案，使得树上的所有边都恰好被覆盖 $1$ 次。两种方案不同当且仅当至少一个节点在其中一个方案被选中，在另一个方案没被选中。答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

第二行 $n-1$ 个正整数 $f_2,f_3,\cdots,f_n$，表示编号为 $2\sim n$ 的节点各自父亲节点的编号。

输出格式

一行一个正整数，表示选点的方案数对 $998244353$ 取模的值。

6
1 1 2 3 3

3

提示

「数据范围」

本题采用捆绑测试。

对于所有测试数据，保证：

• $1 \leq n \leq 5\times10^5$。
• 对于 $2 \leq i \leq n$，$f_i < i$。